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    如图，二次函数的图象的顶点坐标为M(2，0)，直线　y＝x＋2与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A在y轴上.

    （1）求该二次函数的解析式；

    （2）P为线段AB上一动点（A、B两端点除外），过P作x轴的垂线与二次函数的图象交于点Q，设线段PQ的长为l，点P的横坐标为x，求l与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围.

    解：（1）设二次函数为

    　　　　　由直线y＝x＋2与y轴交于点为A(0,2)

    　　　　　∵A点在　　　∴

    　　　　　∴

    （2）

    　　　　　由　　得B(6,8)　　　　∴0＜x＜6

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    如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．精英家教网
    （1）求点P的坐标；
    （2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
    （3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

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    （2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
    （3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

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    【小题1】（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；
    【小题2】（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
    【小题3】（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.

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    科目：初中数学 来源：2013年上海市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．
    （1）求点P的坐标；
    （2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
    （3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

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    科目：初中数学 来源：2011年上海市浦东新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知在直角坐标平面内，点A的坐标为（3，0），第一象限内的点P在直线y=2x上，∠PAO=45度．
    （1）求点P的坐标；
    （2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
    （3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

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