Question

15．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为2，该圆锥的高为2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 设这个圆锥的底面圆的半径为r，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，利用弧长公式得到2πr=$\frac{180•π•4}{180}$，解得r=2，然后利用勾股定理计算圆锥的高．

解答 解：设这个圆锥的底面圆的半径为r，
根据题意得2πr=$\frac{180•π•4}{180}$，解得r=2，
所以圆锥的高=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案为2，2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．