精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
11.如图所示的正方形是由八块相同的长方形拼制而成的,且长与宽之比为4:1,中间留下一个边长为2mm的小正方形,你能求出长方形的长与宽吗?大正方形的面积是多少?

分析 要求每个长方形的面积,就要先求出它们的长和宽,再利用面积公式计算.所以首先要设每个长方形的宽为xmm,长为ymm,根据题中的等量关系:①长与宽之比为4:1,②一个长-2个宽=2,列方程组求解.

解答 解:设小长方形的宽为x,长为y,根据题意可得:
$\left\{\begin{array}{l}{4x=y}\\{y-2x=2}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=4}\end{array}\right.$,
则小长方形的宽为1mm,长为4mm,
大正方形的面积是:(2×1+4)2=36(mm2),
答:长方形的长为1mm,宽为4mm,大正方形的面积是36mm2

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,根据题意找出合适的等量关系,列出方程组,再求解.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=3}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=0}\end{array}\right.$是关于x,y的方程ax+by+c=0的解,则直线y=-$\frac{a}{b}$x-$\frac{c}{b}$不经过(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

2.估计$\sqrt{30}$的值在哪两个整数之间(  )
A.5和6B.6和7C.7和8D.8和9

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

19.如图,抛物线y=-x2+$\frac{7}{2}$x+2与y轴交于点A,与x轴的正半轴交于点B,作垂直于x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交抛物线于N,求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直接MN交BC于点M,交AD于点N.求证:四边形AMCN是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.若$\frac{m{x}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$=$\frac{2xy-{y}^{2}}{{x}^{2}-{y}^{2}}$+$\frac{x-y}{x+y}$,则m=1.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

3.二次根式$\frac{1}{\sqrt{x}-3+{x}^{0}}$有意义的条件是0<x<4或x>4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

20.求两条直线y=3x-2和y=2x+3与y轴所围成的三角形的面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

5.如图图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又散步走回家,图中x表示时间,y表示张强离家的距离.则下列说法错误的是(  )
A.体育场离张强家2.5km
B.张强从家到体育场用了15min
C.张强在体育场锻炼了15min
D.张强散步回家的平均速度是2.5km/h

查看答案和解析>>

同步练习册答案