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    如图，已知等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE交于点P，则∠APE=______°．
    在等边△ABC中，AB=BC，∠ABC=∠C=60°，
    在△ABD和△BCE中，
    ∵
    AB=BC
    ∠ABC=∠C=60°
    BD=CE
    ，
    ∴△ABD≌△BCE（SAS），
    ∴∠BAD=∠CBE，
    在△ABP中，∠APE=∠BAD+∠ABP=∠CBE+∠ABP=∠ABC=60°，
    即∠APE=60°．
    故答案为：60．
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    如图，已知OA=10，P是射线ON上的一动点（即P点在射线ON上运动），且∠AON=60°．
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    如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时，CD=BE是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由．

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    已知：点P是等边△ABC内任意一点，它到三边的距离分别为h1、h2、h3，且满足h1+h2+h3=6，则S△ABC=______．

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    Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，BO=4，分别以OA，OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内做等边△ODE．
    （1）如图（1），当E点恰好落在线段AB上，求E点坐标；
    （2）在（1）问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移如图，图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段？如果存在，请指出这条线段，并加以证明；如果不存在，请说明理由；
    （3）若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分的面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将边长分别为2、4、6的三个正三角形按如图方式排列，A、B、C、D在同一直线上，则图中阴影部分的面积的和为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等边三角形ABC的边BA，CB，AC的延长线上分别截取AA′=BB′=CC′，那么△A′B′C′是______三角形．

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