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【题目】已知a+b=2,b≤2,y﹣a2﹣2a+2=0.则y的取值范围是

【答案】y≥﹣2
【解析】解:由a+b=2,得:b=2﹣a,

∵b≤2,得:2﹣a≤2,

解得:a≥0,

∵y﹣a2﹣2a+2=0,

∴y=a2+2a﹣2=(a+1)2﹣3,

∵当a>﹣1时,y随a的增大而增大,

∴当a≥0时,y≥﹣2,

故答案为:y≥﹣2.

根据a+b=2、b≤2求出a的取值范围,由y﹣a2﹣2a+2=0得y=a2+2a﹣2=(a+1)2﹣3,结合自变量a的取值范围可知y的范围.

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