Question

18．如图，将1、$\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 根据观察数列，可得，每三个数一循环，根据有序数对的表示方法，可得有序数对表示的数，根据是数的运算，可得答案．

解答 解；每三个数一循环，1、$\sqrt{3}$、$\sqrt{2}$，
（8，2）在数列中是第（1+7）×7÷2+2=30个，
30÷3=10，（8，2）表示的数正好是第10轮的最后一个，
即（8，2）表示的数是$\sqrt{3}$，
（2014，2014）在数列中是第（1+2014）×2014÷2=2029105个，
2029105÷3=676368…1，
（2014，2014）表示的数正好是第676369轮的一个数，
即（2014，2014）表示的数是1，
则$\sqrt{3}$×1=$\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．