Question

13．（1）解方程；$\frac{3}{2x-2}$+$\frac{1}{1-x}$=3
（2）先化简：（$\frac{a+3}{a-2}+\frac{1}{2-a}$）÷$\frac{{a}^{2}-4}{3}$请在2和3中选择一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析 （1）先把分式方程化为整式方程求出x的值，再代入最减公分母进行检验即可；
（2）先算括号里面的，再算除法，最后选出x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）去分母得，3-2=3（2x-2），解得x=$\frac{7}{6}$，
经检验x=$\frac{7}{6}$是原分式方程的解；

（2）原式=$\frac{a+3-1}{a-2}$•$\frac{3}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a+2}{a-2}$•$\frac{3}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{3}{（a-2）^{2}}$，
当a=3时，原式=3．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．