Question

27、己知一次函数y=3-kx．当x=2时，y=-1
（1）求y与x的函数关系式．
（2）指出此函数的图象不经过哪个象限？

Answer 1

分析：（1）把x=2时，y=-1代入函数关系式即可求出k的值，进而求出其解析式．
（2）根据函数图象的特点，分别求出它与x，y轴的交点，便可求出其经过的象限．

解答：解：（1）把当x=2时，y=-1代入得：-1=3-2k，
解得：k=2．
故此函数的解析式为：y=-2x+3．
（2）在y=-2x+3中，∵k=-2＜0，b=3＞0，
∴此函数的图象经过第一、二、四象限．
故此函数图象不经过第三象限．

点评：本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式，及一次函数图象经过的象限，比较简单．
一次函数y=kx+b的图象经过的象限由k，b的值共同决定，具体有四种情况：
①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．