Question

17．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=α度，∠2=β度，则（　　）

• A． α+β=150
• B． α+β=90
• C． α+β=60
• D． β-α=30

Answer 1

分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．

解答 解：由三角形的外角性质，
∠3=30°+∠1，
∵矩形的对边平行，
∴∠2=∠3=30°+∠1．
∴β-α=30，
故选：D．

点评 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．