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如图,已知∠O=30°,点P是射线OB上一个动点,设∠APO=x°,要使△APO是钝角三角形,则x的取值范围为
 
考点:三角形的外角性质
专题:
分析:当两角的和小于90°或一个角大于90°时三角形是一个钝角三角形,由此即可得出结论.
解答:解:∵当∠O与∠AOP的和小于90°时,△APO是钝角三角形,
∴30°+x°<90°,
解得0°<x<90°;
当∠APO大于90°时,△APO是钝角三角形,
∴90°<x<150°.
故答案为:0°<x<60°或90°<x<150°.
点评:本题考查的是三角形外角的性质,熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系中,点A(a,b)是第四象限内一点,AB⊥y轴于B,且B(0,b)是y轴负半轴上一点,b2=16,S△AOB=12.
(1)求点A和点B的坐标;
(2)如图1,点D为线段OA(端点除外)上某一点,过点D作AO垂线交x轴于E,交直线AB于F,∠EOD、∠AFD的平分线相交于N,求∠ONF的度数.
(3)如图2,点D为线段OA(端点除外)上某一点,当点D在线段上运动时,过点D作直线EF交x轴正半轴于E,交直线AB于F,∠EOD,∠AFD的平分线相交于点N.若记∠ODF=α,请用α的式子表示∠ONF的大小,并说明理由.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9cm,BC=12cm,则斜边AB上的高h=
 
cm.

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已知△ABC的各边长度分别为3cm、4cm、5cm,则连结各边中点的三角形的周长为
 

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若多项式3x3-2mx2+6x2+x-6中不含有x2的项,则m的值等于
 

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计算:
2x
x2-9
÷
x
x+3
=
 

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如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,有下列说法:
①ac<0;  
②a+b+c>0;
③当x>1时,y随x的增大而增大;
④方程ax2+bx+c=0的根为-1或3.
其中正确的说法有
 
.(填写序号)

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科目:初中数学 来源: 题型:

某男子排球队共12名队员,他们的体重情况如下表:
体重(单位:kg) 70 67 64 60 58
人数 1 2 2 3 4
则该省男子排球队这12名球员的平均体重是
 
 kg.

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已知不等式组
x-a>0
x-a<1
的解集中每一个x的值均不在3≤x<5的范围内,则a的取值范围是 (  )
A、a>5或a<2
B、a≥5或a<2
C、a>5或a≤2
D、a≥5或a≤2

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