Question

14．已知，如图，∠BAG=45°，∠AGD=135°，∠E=∠F．求证：∠BAE=∠CGF．

Answer 1

分析 求出∠BAG+∠AGD=180°，根据平行线的判定得出AB∥CD，根据平行线的性质得出∠BAG=∠AGC，根据平行线的判定得出AE∥FG，根据平行线的性质得出∠EAG=∠FGA，即可得出答案．

解答 证明：∵∠BAG=45°，∠AGD=135°，
∴∠BAG+∠AGD=180°，
∴AB∥CD，
∴∠BAG=∠AGC，
∵∠E=∠F，
∴AE∥FG，
∴∠EAG=∠FGA，
∴∠BAG-∠EAG=∠CGA-∠FGA，
∴∠BAE=∠CGF．

点评 本题考查了平行线的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．