Question

【题目】下面是一道确定点P位置的尺规作图题的作图过程.

如图，直线L1与L2相交于点O，A,B是L2上两点，点P是直线L1上的点，且∠APB=30°，请在图中作出符合条件的点P.

作法：如图，

（1）以AB为边在L2上方作等边△ABC；

（2）以C 为圆心，AB长为半径作⊙C交直线L1于P1，P2两点.

则P1、P2就是所作出的符合条件的点P.

请回答:该作图的依据是______________________________________________________.

Answer 1

【答案】一条弧所对圆周角的度数是圆心角度数的一半.

【解析】∵△ABC是等边三角形，

∴∠C=60°，

∴∠AP1B=30°，∠AP2B=30°

依据是：一条弧所对圆周角的度数是圆心角度数的一半.