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    21、如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，其中AD=2，BC=5．
    （1）尺规作图，作等腰梯形ABCD的对称轴a；
    （2）在直线a上求作一点P，使PD+PC和最小；并求此时PD：PC的值．
    分析：（1）等腰梯形本身就是轴对称图形，它的对称轴是线段AD或BC的中垂线；
    （2）直线a与AC或BD交于点P，点P即为所求．根据相似可知，PD：PC=AD：BC=2：5．
    解答：解：
    （1）作线段AD或BC的中垂线；

    （2）直线a与AC或BD交于点P，点P即为所求．
    ∵a为等腰梯形ABCD的对称轴，
    ∴P为两条对角线的交点
    ∵AD∥BC
    ∴△APD∽△BPC
    ∴PD：PC=AD：BC=2：5．
    点评：主要考查了复杂作图和轴对称作图．熟悉梯形的性质和轴对称的性质是解题的关键．
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    （1）求AD的长；
    （2）设CD=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大？并求出最大值．

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