Question

18．计算或化简
（1）（-$\sqrt{3}$）²-2$\sqrt{4\frac{1}{2}}$+$\sqrt{4}$×$\sqrt{8}$
（2）（a-$\frac{1}{a}$）÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把括号内通分，再把分子分母因式分解，然后约分即可．

解答 解：（1）原式=3-3$\sqrt{2}$+2×2$\sqrt{2}$
=3-3$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$
=3+$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\frac{{a}^{2}-1}{a}$•$\frac{{a}^{2}}{{a}^{2}-a}$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{a}$•$\frac{{a}^{2}}{a（a-1）}$
=a+1．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的混合运算．