A. | 24 | B. | 14+2$\sqrt{7}$ | C. | 24或14+2$\sqrt{7}$ | D. | 以上都不对 |
分析 先设Rt△ABC的第三边长为x,由于8是直角边还是斜边不能确定,故应分8是斜边或x为斜边两种情况讨论.
解答 解:设Rt△ABC的第三边长为x,
①当8为直角三角形的直角边时,x为斜边,
由勾股定理得,x=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10,此时这个三角形的周长=6+8+10=24;
②当8为直角三角形的斜边时,x为直角边,
由勾股定理得,x=$\sqrt{{8}^{2}-{6}^{2}}$=$\sqrt{64-36}$=2$\sqrt{7}$,此时这个三角形的周长=6+8+2$\sqrt{7}$=14+2$\sqrt{7}$,
故选C.
点评 本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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