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一个广告公司制作广告的收费标准是:以面积为单位,在不超过规定面积A(m2)的范围内,每张广告收费1 000元,若超过Am2,则除了要交这1 000元的基本广告费以外,超过部分还要按每平方米50A元缴费.下表是该公司对两家用户广告的面积及相应收费情况的记载:
单位广告的面积(m2收费金额(元)
烟草公司61400
食品公司31000
红星公司要制作一张大型公益广告,其材料形状是矩形,它的四周是空白,如果上、下各空0.25m,左、右各空0.5m,那么空白部分的面积为6m2.已知矩形材料的长比宽多1m,并且空白部分不收广告费,那么这张广告的费用是多少?

解:由表可知,3≤A<6,根据题意,得1000+50A(6-A)=1400,
解得A1=4,A2=2(舍去),
∴A=4.
设矩形材料的宽为xm,长为(x+1)m,
由题意,得2×0.25(x+1)+2×0.5(x-0.25×2)=6,
解得x=4.
所以矩形材料的长为5m,宽为4m,
广告部分的面积为5×4-6=14m2
广告的费用为1000+50×4×(14-4)=1000+2000=3000(元).
答:这张广告的费用是3000元.
分析:先从表知:3≤A<6,根据烟草公司的广告面积为6m2时收费1400元,列出方程1000+50A(6-A)=1400,解方程求出A的值,再设矩形材料的宽为xm,长为(x+1)m,由空白部分的面积为6m2得到方程2×0.25(x+1)+2×0.5(x-0.25×2)=6,解方程求出x=4,得到矩形材料的长与宽及广告部分的面积,然后根据该公司对用户广告的收费标准计算即可.
点评:本题考查一元二次方程、一元一次方程的应用及理解题意的能力,通过表格所给烟草公司的信息求出A的值,知道A的值之后又根据空白部分的面积为6m2,求出矩形材料的长与宽及做广告的面积,进而根据题意求出这张广告的费用.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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单位 广告的面积(m2 收费金额(元)
烟草公司 6 1400
食品公司 3 1000
红星公司要制作一张大型公益广告,其材料形状是矩形,它的四周是空白,如果上、下各空0.25m,左、右各空0.5m,那么空白部分的面积为6m2.已知矩形材料的长比宽多1m,并且空白部分不收广告费,那么这张广告的费用是多少?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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单位 广告的面积(m2 收费金额(元)
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食品公司 3 1000
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