如图, 已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.
(1)、求这两个函数的解析式;
(2)、求△MON的面积;
(3)、根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.
(1)、y=;y=2x-2;(2)、3;(3)、x<-1或0<x<2
【解析】
试题分析:(1)、首先根据点N的坐标求出反比例函数解析式,然后将点M的坐标代入反比例函数解析式求出点M的坐标,最后将点M和点N的坐标代入一次函数解析式求出解析式;(2)、首先求出点A的坐标,然后利用△MOA和△NOA的面积和求出△MON的面积;(3)、根据图象进行回答.
试题解析:(1)由已知,得-4=,k=4,∴y=.又∵图象过M(2,m)点,∴m=2,∵y=ax+b图象经过M、N两点,∴解之得∴y=2x-2.
(2)如图,对于y=2x-2,y=0时,x=1,∴A(1,0),OA=1,
∴S△MON=S△MOA+S△NOA=OA·MC+OA·ND=×1×2+×1×4=3.
(3)由图象可知,当x<-1或0<x<2时,反比例函数的值大于一次函数的值.
考点:反比例函数与一次函数综合题.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省如皋市开发区九年级上学期第三次质量检测数学试卷(解析版) 题型:填空题
如果点A、B在同一个反比例函数的图像上,点A的坐标为(2,3),点B横坐标为3,那么点B的纵坐标是 .
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分9分)如图,折叠矩形ABCD的一边AD使点D落在BC边上的E处,已知折痕AF=10cm,且tan∠FEC=.
(1)求矩形ABCD的面积;
(2)利用尺规作图求作与四边形AEFD各边都相切的⊙O的圆心O(只须保留作图痕迹),并求出⊙O的半径.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,对称轴为直线x=1.有位学生写出了以下五个结论:
(1)ac>0; (2)方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3;
(3)2a-b=0;(4)当x>1时,y随x的增大而减小;(5)3a+2b+c>0
则以上结论中不正确的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年江苏省九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
△ABC中,∠C=90°,BC=3,AB=5,则sinA的值为
A. B. C. D.
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