Question

8．关于x的一元二次方程kx²-3x-1=0有实数根，则k的取值范围是k≥-$\frac{9}{4}$且k≠0．

Answer 1

分析 根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出结论．

解答 解：∵关于x的一元二次方程kx²-3x-1=0有实数根，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k≠0}\\{△=（-3）^{2}-4k×（-1）≥0}\end{array}\right.$，
解得：k≥-$\frac{9}{4}$且k≠0．
故答案为：k≥-$\frac{9}{4}$且k≠0．

点评 本题考查了一元二次方程的定义以及根的判别式，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，找出关于k的一元一次不等式组是解题的关键．