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如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=70°,分别以点A、C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,分别交AC、BC于点D、E,连结AE,则∠AED的度数是  °.


50            解:∵由作图可知,MN是线段AC的垂直平分线,

∴CE=AE,

∴∠C=∠CAE,

∵AC=BC,∠B=70°,

∴∠C=40°,

∴∠AED=50°,


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如图,在直角坐标系中,已知点A(﹣3,﹣1),点B(﹣2,1),平移线段AB,使点A落在A1(0,﹣1),点B落在点B1,则点B1的坐标为  

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将点P(﹣2,3)向右平移3个单位得到点P1,点P2与点P1关于原点对称,则P2的坐标是(  )

A.  (﹣5,﹣3)  B.(1,﹣3)    C.(﹣1,﹣3)  D. (5,﹣3)

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(1)如图,CA=CD,∠1=∠2,BC=EC.求证:AB=DE.

(2)如图,已知点A(﹣3,4),B(﹣3,0),将△OAB绕原点O顺时针旋转90°,得到△OA1B1

①画出△OA1B1,并直接写出点A1、B1的坐标;

②求出旋转过程中点A所经过的路径长(结果保留π).

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观察图中尺规作图痕迹,下列结论错误的是(  )

A.  PQ为∠APB的平分线  B. PA=PB   C. 点A、B到PQ的距离不相等  D. ∠APQ=∠BPQ

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如图,点D在△ABC的AB边上,且∠ACD=∠A.

(1)作∠BDC的平分线DE,交BC于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);

(2)在(1)的条件下,判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明).

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下列作图语句正确的是(  )

A.  延长线段AB到C,使AB=BC    B. 延长射线AB

C.  过点A作AB∥CD∥EF          D. 作∠AOB的平分线OC

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如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,AE∥BC.

(1)作∠ADC的平分线DF,与AE交于点F;(用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

(2)在(1)的条件下,若AD=2,求DF的长.

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把命题改写成”如果…那么…”的形式.

 对顶角相等.

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