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    如图13-1，若四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，显然图中有AG=CE， AG⊥CE.
    (1)当正方形GFED绕D旋转到如图13-2的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
    (2)当正方形GFED绕D旋转到如图13-3的位置，点F在边AD上，延长CE交AG于H，交AD于M.
    ①求证：AG⊥CH；
    ②当AD=4，DG=时，求CM的长．
    （1）成立．  
    证明：四边形ABCD、四边形GFED都是正方形，∴AD=CD．DG=DE． 
    ∵∠GDA+∠ADE＝90°，∠CDE+∠ADE＝90°，∴∠GAD＝∠CDE．
    ∴△ADG≌△CDE，∴AG＝CE．
    （2）①证明：由（1）知：△ADG≌△CDE，∴∠GAD＝∠DCE．
    ∵∠AMH＝∠CMD，∴∠AHM＝∠CDM=90°．
    ∴CH⊥AG．
    ②如图，过点E作EK∥MD交CD于点K．

    ∵∠FDE=45°，∴∠EDK=45°．∵AD=4， DG=，
    ∴EK=DK=1．CK=3．
    ∵△CEK∽△CMD，∴，∴，
    ∴，∴．
    （1）证出△ADG≌△CDE，从而得出AG＝CE成立；
    （2）①利用△ADG≌△CDE得出∠GAD＝∠DCE，从而证出∠AHM＝∠CDM=90°，得出CH⊥AG；
    ②过点E作EK∥MD交CD于点K，先证出，从而得出MD的长，再根据勾股定理求出CM的长。
    练习册系列答案
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    A．B．C．D．

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    翻折，接着再连续翻折两次，从而找到解决问题的途径，求得m的取值范围．①请在图3
    中补全小贝同学翻折后的图形；②请你根据①中的图形，求出m的取值范围，并简要说明理
    由．

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