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    15．观察：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，据此规律，当（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=0时，代数式x2015-1的值为0或-2．

    分析 由已知等式为0确定出x的值，代入原式计算即可得到结果．

    解答 解：∵（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=0，且（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6-1
    ∴x6-1=0，
    解得：x=1或x=-1，
    则原式=0或-2，
    故答案为：0或-2

    点评 此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，AB=7cm，BC=14cm，点P从点A出发沿AB边以1cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边以2cm/s的速度移动，如果P，Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图1，已知线段AB与CD相交于点O（OA≠OC），AB=CD=6，∠AOC=60°，将AB平移得到线段CC′，连接DC′，BC′，此时，BC′=AC，如图2．
    （1）求证：△DCC′是等边三角形．
    （2）求证：AC+BD＞6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

    （1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形．
    ①若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积，就可以得到一个等式，这个等式可以为（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
    ③因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca．
    （2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=8，请求出阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为$\frac{1}{2}$，则输出的函数值为（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．1D．$\frac{25}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知抛物线y=ax2+bx-2经过点A（-2，0）、C（$\frac{3}{2}$，0），与y轴交于点B，动点P从原点出发以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，连接BP，过点A作直线BP的垂线交于y轴于点Q，设点P的运动时间为t秒．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当BQ=$\frac{1}{2}$AP时，求t的值；
    （3）随着点P的运动，抛物线上是否存在一点M，使BMPQ为平行四边形？若存在，请直接写出t的值及相应点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．计算2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$的结果是2$\root{3}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．在整式乘法的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究代数式的变形问题，借助直观、形象的几何图形，加深对整式乘法的认识和理解，感悟代数与几何的内在联系．
    现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）

    根据已有的学习经验，解决下列问题：

    （1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是（a+b）2=a2+2ab+b2；
    （2）小聪想用几何图形表示等式2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b），图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；
    （3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某商场计划用50000元从厂家购进60台新型电子产品，已知该厂家生产三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入x，y台，其中每台的价格、销售获利如下表：
    甲型乙型丙型
    价格（元/台）900700400
    销售获利（元/台）20016090
    （1）购买丙型设备60-x-y台（用含x，y的代数式表示）；
    （2）若商场同时购进三种不同型号的电子产品（每种型号至少有一台），恰好用了50000元，则商场有哪几种购进方案？
    （3）在第（2）题的基础上，则应选择哪种购进方案，为使销售时获利最大？并求出这个最大值．

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