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    25、如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
    （1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
    （2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是
    AC=BD
    ，直线AC，BD相交成
    90
    度角；
    （3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．
    分析：（1）△OAB绕点O顺时针旋转90°角应该在△COD的右边；
    （2）的结论容易得到，AC=BD，AC与BD相交成90°的角；
    （3）结论仍然成立，利用等腰直角三角形的性质可以得到全等条件证明△COA≌△DOB，然后利用全等三角形的性质可以证明结论仍然成立．
    解答：解：（1）如图（a）【A，B字母位置互换扣（1分），无弧扣（1分），不连接AB扣（1分），扣完为止）】（2分）

    （2）AC=BD；90（90°）（每空1分）（4分）

    （3）成立．如图（b）．
    ∵∠COD=∠AOB=90°，
    ∴∠COA+∠AOD=∠AOD+∠DOB，
    即：∠COA=∠DOB（或由旋转得∠COA=∠DOB），（5分）
    ∵CO=OD，OA=OB，
    ∴△COA≌△DOB，（6分）
    ∴AC=BD，（7分）
    延长CA交OD于E，交BD于F，（下面的证法较多）
    ∵△COA≌△DOB，
    ∴∠ACO=∠ODB，（8分）
    ∵∠CEO=∠DEF，
    ∴∠COE=∠EFD=90°，
    ∴AC⊥BD．（9分）
    旋转更大角时，结论仍然成立．（10分）
    点评：本题考查了图形的旋转变化，学生要看清是顺时针还是逆时针旋转，然后画出图形，利用图形的性质通过证明三角形全等就可以解决问题．
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    如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O。
       
    （1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
    （2）在图（b）中，你发现线段AC、BD的数量关系是___，直线AC、BD相交成____度角；（说明理由）（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由。

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    （2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角；
    （3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

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    （1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
    （2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角；
    （3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

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    （1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
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    （3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

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