Question

【题目】已知：如图，∠BAE＋∠AED=180°，∠M=∠N．求证：∠1=∠2．

证明：

∵∠BAE＋∠AED=180°，∴　　　　（同旁内角互补，两直线平行）

∵∠BAE=　　　　（　　　　）

∵∠M=∠N（已知），∴AN∥ME（　　），∴∠NAE=　　　　（　　　　），∴∠BAE－∠NAE=（　　），即∠1=∠2．

Answer 1

【答案】AB∥DE；∠AEC；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；∠AEM，两直线平行，内错角相等；∠AEC－∠AEM．

【解析】

先证明AB∥DE，得到∠BAE=∠AEC，再根据∠M=∠N得到AN∥ME，从而得到∠NAE=∠AEM，再利用角度的关系即可求解．

∵∠BAE＋∠AED=180°，

∴AB∥DE(同旁内角互补，两直线平行)

∵∠BAE=∠AEC(两直线平行，内错角相等_)

∵∠M=∠N(已知)，

∴AN∥ME(内错角相等，两直线平行)，

∴∠NAE=∠AEM(两直线平行，内错角相等)，

∴∠BAE－∠NAE=∠AEC－∠AEM，即∠1=∠2．

故答案为：AB∥DE；∠AEC；两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行；∠AEM，两直线平行，内错角相等；∠AEC－∠AEM．