Question

下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是：（　　）

• A、（m-3）x²-3x=2
• B、ax²+bx+c=0
• C、（m²+1）x²-

  1

  4

  x-2=0
• D、x²+

  1

  x

  -2=0

Answer 1

分析：根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．

解答：解：A、m-3有可能为0，故本选项错误；
B、∵a≠0，∴ax²+bx+c=0不是一元二次方程，故本选项错误；
C、∵m²+1≠0，∴方程是一元二次方程，故本选项正确；
D、是分式方程，故本选项错误；
故选：C．

点评：本题考查了一元二次方程的定义，注意：1、一元二次方程包括三点：①是整式方程，②只含有一个未知数，③所含未知数的项的最高次数是2．；一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0（a≠0）．