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    观察下列各式：
      第1个式子：32-12=8×1．
      第2个式子：52-32=8×2．
      第3个式子：72-52=8×3．
    …
      第n个式子：…
    按照上述规律，解答下列问题：
    （1）写出第4个式子；
    （2）写出第n个式子，并利用你所学的知识证明所写的式子是正确的．
    分析：（1）观察各算式，左边为两个连续奇数的平方差，右边为8的倍数写出即可；
    （2）根据规律写出第n个算式，再利用平方差公式证明．
    解答：解：（1）第4个式子：92-72=8×4；

    （2）第n个式子：（2n+1）2-（2n-1）2=8n，
    证明：（2n+1）2-（2n-1）2
    =（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）
    =4n×2
    =8n．
    点评：本题考查了平方差公式，仔细观察，发现等式左边为连续奇数的平方差是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列各式：
    第1个等式：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2
    2
    3
    ；
    第2个等式：
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    4
    )
    =
    1
    3
    3
    8
    ；
    第3个等式：
    1
    3
    (
    1
    4
    -
    1
    5
    )
    =
    1
    4
    4
    15
    ；
    …
    （1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；
    （2）按照这样的规律，第n（n是正整数）个等式是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    观察下列各式：
    第1个等式：数学公式；
    第2个等式：数学公式；
    第3个等式：数学公式；
    …
    （1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；
    （2）按照这样的规律，第n（n是正整数）个等式是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列各式：
    第1个等式：
    1
    2
    -
    1
    3
    =
    1
    2
    2
    3
    ；
    第2个等式：
    1
    2
    (
    1
    3
    -
    1
    4
    )
    =
    1
    3
    3
    8
    ；
    第3个等式：
    1
    3
    (
    1
    4
    -
    1
    5
    )
    =
    1
    4
    4
    15
    ；
    …
    （1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；
    （2）按照这样的规律，第n（n是正整数）个等式是______．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年江苏省南京市六中九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    观察下列各式：
    第1个等式：；
    第2个等式：；
    第3个等式：；
    …
    （1）请选择其中一个等式说明它成立的理由；
    （2）按照这样的规律，第n（n是正整数）个等式是______

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