Question

17．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时，如图，一辆小汽车在某城市街道直道上行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A（观测点）正前方30米处的C处，过了2秒钟后，测得小汽车与车速检测仪间的距离为50米，问：这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m/s=3.6km/h）

Answer 1

分析 直角三角形ABC中，有斜边AB的长，有直角边AC的长，那么BC的长就很容易求得，根据小汽车用2s行驶的路程为BC，那么可求出小汽车的速度，然后再判断是否超速了．

解答 解：在Rt△ABC中，AC=30m，AB=50m，
由勾股定理可得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=40（m），
∴小汽车的速度为v=40÷2=20（m/s）=20×3.6（km/h）=72（km/h），
∵72（km/h）＞70（km/h），
∴这辆小汽车超速行驶．
答：这辆小汽车超速了．

点评 本题主要考查了勾股定理的应用，解决问题的关键是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，要注意题目中单位的统一．