分析 (1)延长BA交EF于点G,根据直角三角形的性质求出∠GAE的度数,再由补角的定义即可得出结论;
(2)过点A作AH⊥CD,垂足为H,在△ADH中,利用锐角三角函数的定义求出DH的长,同理可得出AC的长,由AB=AC+CD即可得出结论.
解答 解:(1)延长BA交EF于点G,在Rt△AGE中,
∵∠E=23°,
∴∠GAE=67°.
又∵∠BAC=38°,
∴∠CAE=180°-67°-38°=75°.
(2)过点A作AH⊥CD,垂足为H.
在△ADH中,
∵∠ADC=60°,AD=6m,
∴DH=AD•cos∠ADC=6cos60°=3,AH=AD•sin∠ADC=6sin60°=3$\sqrt{3}$.
在Rt△ACH中,∠C=180°-75°-60°=45°,
∴CH=AH=3$\sqrt{3}$,
∴AC=$\sqrt{C{H}^{2}+A{H}^{2}}$=$\sqrt{(3\sqrt{3})^{2}+(3\sqrt{3})^{2}}$=$\sqrt{54}$=3$\sqrt{6}$
∴AB=AC+CD=3$\sqrt{6}$+3$\sqrt{3}$+3≈15(米).
答:这棵大树折断前高约15米.
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题,熟记锐角三角函数的定义是解答此题的关键.
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