Question

新实验中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积则增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？原绿地的面积又为多少？

Answer 1

分析：根据题意，可设原绿地的边长为x米，则新绿地的边长为x+3米，所以，（x+3）²-x²=63，根据平方差公式，可解得原绿地的边长为9米，然后，根据正方形面积计算公式，可算出原绿地的面积；

解答：解：设原绿地的边长为x米，则新绿地的边长为x+3米，
根据题意得，（x+3）²-x²=63，
由平方差公式得，（x+3+x）（x+3-x）=63，
解得，x=9；
∴原绿地的面积为：9×9=81（平方米）；
答：原绿地的边长为9米，原绿地的面积为81平方米．

点评：本题主要考查了平方差公式的应用，两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差；（a+b）（a-b）=a²-b²，熟练应用平方差公式可简化计算．