Question

如图，在?ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF．
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）求证：AE=CF．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定与性质

专题：几何综合题

分析：（1）根据平行四边形的性质得出AB=CD，∠B=∠D，根据SAS证出△ABE≌△CDF；
（2）根据全等三角形的对应边相等即可证得．

解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，∠B=∠D，
在△ABE和△CDF中，

AB=CD ∠B=∠D BE=DF

∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE=CF．

点评：本题主要考查对平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能根据性质证出△ABE≌△CDF是证此题的关键．