Question

关于x的方程（k²-1）x²+（k-1）x+3=0，当k

≠±1

时，它是一元二次方程；当k

=-1

时，它是一元一次方程．

Answer 1

分析：本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答：解：是一元二次方程时：k²-1≠0，解得：k≠±1；
是一元一次方程时：

k2-1=0 k-1≠0

，
解得：k=-1．
故答案是：≠±1，=-1．

点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．