Question

计算：
（1）（-6×2+3²）÷（-12）；
（2）-25×

3

4

-（-25）×

1

2

+25×（-

1

4

）；
（3）-1⁴-（-5

1

2

）×

4

11

+（-8）÷[（-3）+5]；
（4）-（-1）⁴-（1-

1

2

）÷（+3）×[2-（-3）²]．

Answer 1

分析：（1）原式先计算括号中的乘方运算，再计算乘法运算，最后算除法运算即可得到结果；
（2）原式逆用乘法分配律变形，计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=（-12+9）÷（-12）=-3÷（-12）=

1

4

；
（2）原式=25×（-

3

4

+

1

2

-

1

4

）=25×（-

1

2

）=-

25

2

；
（3）原式=-1+

11

2

×

4

11

-8÷2=-1+2-4=-3；
（4）原式=-1-

1

2

÷3×（-7）=-1+

7

6

=

1

6

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．