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    如图所示，△ABC中，AC=BC，以AC为直径的⊙O交AB于E，作△BCA的外角平分线CF交⊙O于F，连接EF，求证：EF=BC．
    证明：∵CA=CB，
    ∴∠B=∠A，
    又∵∠DCA=2∠FCA，∠DCA=∠A+∠B=2∠A，
    ∴∠FCA=∠A．
    ∴CF∥AB．
    又∵∠FCA=∠FEA（同弧所对的圆周角相等），
    ∴∠FEA=∠B．
    ∴BC∥EF．
    ∴四边形CFEB为平行四边形．
    ∴EF=BC．
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    		3
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    		3
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    		2
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