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    13．已知2x=8y+2，9y=3x-9，则$\frac{1}{2}$x+2y=-$\frac{15}{2}$．

    分析 根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．

    解答 解：∵2x=8y+2，9y=3x-9，
    ∴2x=23（y+2），32y=3x-9，
    ∴x=3（y+2），2y=x-9，
    解得x=-3，y=-3，
    ∴$\frac{1}{2}$x+2y=-$\frac{3}{2}$-6=-$\frac{15}{2}$，
    故答案为-$\frac{15}{2}$．

    点评 本题考查了同底数幂的乘法，掌握运算法则是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，试说明AD平分∠BAC．完成下面推理过程：
    证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
    ∴∠ADC=∠EGC=90° （垂直的定义）
    ∴AD∥EG （同位角相等，两直线平行）
    ∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等）
    ∠E=∠3 （两直线平行，同位角相等）
    又∵∠E=∠1（已知）
    ∴∠2=∠3 （等量代换）
    ∴AD平分∠BAC （角平分线的定义）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某校九年级数学兴趣小组的活动课题是“测量物体高度”．小组成员小明与小红分别采用不同的方案测量同一个底面为圆形的古塔高度，以下是他们研究报告的部分记录内容：
    课题：测量古塔的高度
    小明的研究报告小红的研究报告
    图示
    测量方案与测量数据　  用距离地面高度为1.6m的测角器测出古塔顶端的仰角为35°，再用皮尺测得测角器所在位置与古塔底部边缘的最短距离为30m．在点A用距离地面高度为1.6m的测角器测出古塔顶端的仰角为17°，然后沿AD方向走58.8m到达点B，测出古塔顶端的仰角为45°．
    参考数据sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.30，$\sqrt{2}$≈1.41
    计算古塔高度
    （结果精确到0.1m）    		30×tan35°+1.6≈22.6（m）
    （1）写出小红研究报告中“计算古塔高度”的解答过程；
    （2）数学老师说小红的结果较准确，而小明的结果与古塔的实际高度偏差较大．针对小明的测量方案分析测量发生偏差的原因；
    （3）利用小明与小红的测量数据，估算该古塔底面圆直径的长度为8.4m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．有一个两位数$\overrightarrow{ab}$，互换两位数的数字顺序，得到两位数$\overrightarrow{ba}$，若这两个两位数和等于99，则所有满足条件的原两位数的和是396．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．有下列说法：
    ①若a：b=3：5，则a=3，b=5；
    ②比的前项和后项同时乘以或除以相同的数，比值不变；
    ③圆柱体积是圆锥体积的3倍；
    ④如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少20%．
    其中正确的个数是（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．杭州市成功申办2022年亚运会，这将推动杭州市体育事业发展，为了促进全民健身活动的发展，某社区为辖区内学校购买一批篮球和足球，已知篮球和足球的单价分别为120元和90元．
    （1）根据实际需要，社区决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于40个，社区可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10260元，请问有几种购买方案；
    （2）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y元，在（1）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知y=y1+y2，而y1与x+1成正比例，y2与x2成正比例，并且x=1时，y=2；x=0时，y=2，求y与x的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．若$\sqrt{x}$+$\sqrt{\frac{1}{x}}$=$\sqrt{6}$，x≥1，则$\sqrt{x}$-$\sqrt{\frac{1}{x}}$=（　　）
    A．±2B．-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$D．$±\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=BC，以AB为底边作等腰Rt△ABE，连接ED，EC，延长CE交AD于点F，下列结论：①△ADE≌△BCE；②BD+DF=AD；③CE⊥DE；④S△BDE=S△ACE，其中正确的有①②③④（填写正确的番号）

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