Question

有一批物资，由甲汽车从M地运往距M地180千米的N地。而甲车在驶往N地的途中发生故障，司机马上通知N地，并立即自查和维修．N地在接到通知后第12分钟时，立即派乙车前往接应．经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇．为了确保物资能准时运到N地，随行人员将物资全部转移到乙车上(装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计)，乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达N地．下图是甲、乙两车离N地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：

1.请直接在坐标系中的(  )内填上数据；

2.求线段CD的函数解析式，并写出

自变量x的取值范围；

3.求乙车的行驶速度

 

Answer 1

 

1.由已知得：B点的纵坐标为：180﹣180×=120，

F点的横坐标为：1+=1+0.2=1.2，D点的横坐标为：1.2+（3﹣1.2）÷2=2.1，

∴纵轴填空为：120，横轴从左到右依次填空为：1.2；2.1．（4分）

2.作DK⊥x轴于点K．

由（1）可得K点的坐标为（2.1，0），

由题意得：120﹣（2.1﹣1﹣）×60=74，

∴点D坐标为（2.1，74）．（2分）

设直线CD的解析式为y=kx+b，

∵C（，120），D（2.1，74），

∴，

解得：．（1分）

∴直线CD的解析式为：y_CD=﹣60x+200（≤x≤2.1）．（1分）

3.由题意得：V_乙=74÷（3﹣2.1）=（千米/时），

∴乙车的速度为（千米/时）．（2分）

解析:（1）根据已知和函数图象，可知确保物资能准时运到，甲车需3小时，因此可求出甲车的速度，从而求出图中B点的纵坐标，即180﹣=120，那么F点的横坐标为1+=1.2，那么D点的横坐标为：1.2+（3﹣1.2）÷2=2.1．

（2）作DK⊥X轴于点K，由（1）得出点D的坐标，进而求出函数解析式及自变量的取值范围．

（3）根据（2）求出的点D的坐标求出乙车的行驶速度．