Question

17．把方程$\frac{1}{3}$x²-x-5=0，化成（x+m）²=n的形式得（　　）

• A． （x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{29}{4}$
• B． （x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{27}{2}$
• C． （x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{51}{4}$
• D． （x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{69}{4}$

Answer 1

分析 方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，配方得到结果，即可作出判断．

解答 解：方程$\frac{1}{3}$x²-x-5=0，整理得：x²-3x=15，
配方得：x²-3x+$\frac{9}{4}$=$\frac{69}{4}$，即（x-$\frac{3}{2}$）²=$\frac{69}{4}$，
故选D

点评 此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．