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    15．国涛同学家的客厅是面积为23平方米的正方形．那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？

    分析 根据开方运算，可得正方形的边长，根据无理数是无限不循环小数，可得答案．

    解答 解：∵$\sqrt{23}$开平无法得到正整数，
    ∴这个正方形客厅的边长x不是有理数，
    $\sqrt{23}$≈4.796．
    答：边长x的最大取值大约是4.796m．

    点评 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，开方运算是解题关键．

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