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    15．如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=7cm，CD=3cm，则△ABD的面积是$\frac{21}{2}$cm2．

    分析 过点D作DE⊥AB，由角平分线的性质可知DE=CD=3，再根据S△ABD=$\frac{1}{2}$AB•DE即可得出结论．

    解答 解：过点D作DE⊥AB，
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴DE=CD=3，
    S△ABD=$\frac{1}{2}$AB×DE=$\frac{1}{2}$×7×3=$\frac{21}{2}$cm2．
    故答案为：$\frac{21}{2}$cm2．

    点评 本题考查的是角平分线的性质及三角形的面积公式，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．

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    A．9，9B．7，9C．9，7D．8，9

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    6．如图，C、D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分∠BAC，AB=20，AD=4$\sqrt{15}$，DE⊥AB于E．
    （1）求DE的长．
    （2）求证：AC=2OE．

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    3．如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的直径，AB是弦，PA∥BC交AB于点D
    （1）求证：PB是⊙O的切线．
    （2）当BC=2$\sqrt{2}$，cos∠AOD=$\frac{\sqrt{2}}{4}$时，求PB的长．

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    10．如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，取CB的中点E，DE的延长线与AB的延长线交于点P．
    （1）求证：PD是⊙O的切线；
    （2）若OB=BP，AD=6，求BC的长；
    （3）如图2，连接OD，AE相交于点F，若tan∠C=2；
    ①求$\frac{AF}{FE}$的值；②若半径r=13，求OF的长．

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    20．如图，在平行四边形ABCD中，BC=6cm，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形．求：
    （1）AB的长度；
    （2）请说明AC与BB′的位置关系．并求AC的长度；
    （3）阴影部分的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．为了让学生了解环保知识，增强环保意识．某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
    频数分布表
    分组频数频率
    50.5～60.54008
    60.5～70.58b
    70.5～80.510020
    80.5～90.516032
    90.5～100.5a0.24
    合计
    （1）频数分布表中a=12；b=50；
    （2）补全频数分布直方图；（3）在该问题中的样本容量是50；
    （4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在80.5～90.5组范围内的人数最多；
    （5）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为216人．

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