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    如图，AB、BC、CD分别与⊙O切于E、F、G，且AB∥CD。连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N。（1）求证：MN是⊙O的切线；

    （2）当0B=6cm，OC=8cm时，求⊙O的半径及MN的长。


    解：（1）证明：∵AB、BC、CD分别与⊙O切于点E、F、G，

    ∴  

    ∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠DCB＝180°．

    ∴

    ∴   

    ∵MN∥OB，∴∠NMC＝∠BOC＝90°．∴MN是⊙O的切线．

    （2）连接OF，则OF⊥BC．

    由⑴知，△BOC是Rt△，∴   

       ∵

    ∴6×8＝10×OF．∴0F＝4.8．即⊙O的半径为4.8cm  

    由⑴知，∠NCM＝∠BCO，∠NMC＝∠BOC＝90°，

    ∴△NMC∽△BOC.　

    ∴

    ∴MN＝9.6(cm)  


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    （1）求证：.（改编2012上城区二模试卷22题）

    (2) 求证：．

    (3)若AB=AC=4，求与的面积之比

     

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