Question

为了掌握八年级期末数学考试卷（满分120分）的命题质量与难度系数，备课组教师随机选取40份试卷进行抽样调查，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：

组别	成绩分组	频数	频率
1	47.5～59.5	2	0.05
2	59.5～71.5	4	0.10
3	71.5～83.5	a	0.2
4	83.5～95.5	10	0.25
5	95.5～107.5	b	c
6	107.5～120	6	0.15
合计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=

8

，b=

10

，c=

0.25

．
（2）已知全校有50个班级（平均每班40人），若108分及以上为优秀，请你预计用这份模拟卷考试优秀的人数约为

300

个．
（3）补充完整频数分布直方图．

Answer 1

分析：（1）由于试卷份数为40，第三组的频率为0.2，40乘以0.2即为a的值，40减1、2、3、4、6组的频数即可得到第5组的频数b，b除以40即可得到c的值．
（2）求出样本优秀率，即可据此作为整体优秀率的估计值，来计算全校的优秀人数．
（3）利用a、b的值即可补充完整频数分布直方图．

解答：解：（1）a=40×0.2=8，b=40-2-4-8-10-6=10，c=

10

40

=0.25；

（2）根据统计表，40人的优秀率为0.15，可估算，全校40×50=2000人的优秀率也为0.15，
故得2000×0.15=300．
故答案为300．

（3）作图如下：

点评：本题考查了频数分布直方图，频数分布表，要熟悉频数、频率的定义及频数分布表的意义方可解答．