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    如图所示，等边三角形ABC的边长是1，点D，E，F分别在AB，BC，CA上，且△DEF是等边三角形．

    (1)求证：△ADF≌△CFE；

    (2)设AD＝x，△DEF的面积为y，写出y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围，并求出△DEF面积的最小值．

    答案：
    解析：

    　　评注：很多求最大、最小值问题，最后都应划归为函数问题，这是把函数知识与各类问题结合起来的一类综合性问题．在这类问题中，划归为函数问题，建立函数的解析式，确定自变量的取值范围，是必须完成的程序．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E，当P和Q运动时，线段DE的长是否改变？证明你的结论．

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    （2013•恩施州）如图所示，等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中，已知A（0，0）、B（6，0），反比例函数的图象经过点C．
    （1）求点C的坐标及反比例函数的解析式．
    （2）将等边△ABC向上平移n个单位，使点B恰好落在双曲线上，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，等边三角形ABC的边长是6，点P在边AB上，点Q在BC的延长线上，且AP=CQ，设PQ与AC相交于点D．
    （1）当∠DQC=30°时，求AP的长．
    （2）作PE⊥AC于E，求证：DE=AE+CD．

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    如图所示，等边三角形ABC的边长为a，分别以点A，B，C为圆心，以
    a
    2
    为半径的圆两两相切于点D，E，F，求
    DE
    ，
    EF
    ，
    FD
    围成的图形面积S（图中阴影部分）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，等边三角形ABC，点D为其内部一点，△BDC旋转后与△AEC重合，请判断△DCE的形状为
    等边三角形
    等边三角形
    ．

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