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    5．一件工作，甲单独完成需要50天，乙单独完成需要40天．甲、乙合作20天后，剩下的工作由甲单独完成，那么甲还需要多少天才能完成这件工作？

    分析 设甲还需要x天才能完成这件工作，根据总的工作量为1列出x的方程，解方程即可．

    解答 解：设甲还需要x天才能完成这件工作，
    根据题意，可知甲的工作效率为$\frac{1}{50}$，乙的工作效率为$\frac{1}{40}$，
    则20×（$\frac{1}{50}$+$\frac{1}{40}$）+$\frac{x}{50}$=1，
    解得，x=5，
    答：甲还需要5天才能完成这件工作．

    点评 本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握工作时间、工作效率和工作量之间的关系．

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    15．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2$\sqrt{10}$-2C．2$\sqrt{13}$-2D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，已知图①中抛物线y=ax2+bx+c经过点D（-1，0）、C（0，-1）、E（1，0）．
    （1）求图①中抛物线的函数表达式；
    （2）将图①中抛物线向上平移一个单位，再绕原点O顺时针旋转180°后得到图②中抛物线，则图②中抛物线的函数表达式为y=-x2；
    （3）图②中抛物线与直线y=-$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$相交于A、B两点（点A在点B的左侧），如图③，求点A、B的坐标，并直接写出当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围．

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    13．某学校开学初有一批学生需要住宿，如果每间宿舍安排3人，就会有7人没床位；如果每间宿舍安排4人，将会空出1间宿舍．问该校有多少学生住宿？
    如果设该校有x人住宿，那么依题意可以列出的方程是（　　）
    A．$\frac{x+7}{3}$=$\frac{x}{4}$+1B．$\frac{x+7}{3}$=$\frac{x}{4}$-1C．$\frac{x-7}{3}$=$\frac{x}{4}$+1D．$\frac{x-7}{3}$=$\frac{x}{4}$-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．检验-3和1是不是方程4x2-9=2x-7的解？检验结果是：x=1是这个方程的解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．用科学记数法表示2017（保留三个有效数字），下列说法正确的是（　　）
    A．0.20×104B．2.02×103C．2.0×104D．2.01×103

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）2（$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．阅读以下例题
    “解方程|3x|=1
    解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1           它的解是 x=$\frac{1}{3}$
    ②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1       它的解是 x=-$\frac{1}{3}$
    所以原方程的解是x=$\frac{1}{3}$和x=-$\frac{1}{3}$．
    请你模仿上面的例题的解法，解方程|3x+1|=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，l1∥l2∥l3，AB=3，BC=5，DF=12，则DE=4.5．

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