Question

一只不透明的袋子中装有3个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．实验数据如下表：

摸球总次数	10	20	30	60	90	120	180	240	330	450
“和为8”出现的频数	2	10	13	24	30	37	58	82	110	150
“和为8”出现的频率	0.20	0.50	0.43	0.40	0.33	0.31	0.32	0.34	0.33	0.33

解答下列问题：
（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是

0.33

；
（2）若本题中的x=6，求“和为9”的概率．

Answer 1

分析：（1）利用频率估计概率结合表格中数据得出答案即可；
（2）利用树状图求出“和为9”的概率．

解答：解：（1）根据随着实验的次数不断增加，出现“和为8”的频率是0.33，故出现“和为8”的概率是0.33；
故答案为：0.33；

（2）由树状图可得出：当x=6时，“和为9”的情况一共有2种，所有的可能为6种，
∴出现和为9的概率为：

2

6

=

1

3

．

点评：此题主要考查了利用频率估计概率以及树状图法求概率，正确画出树状图是解题关键．