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    8、如图，直线a、b被c所截，若∠1=50°，∠2=
    50
    度时，a∥b；若a∥b，且∠1=50°时，∠3=
    130
    度．
    分析：本题首先应根据同位角相等判定两直线平行，再根据平行线的性质及邻补角的性质求出∠3的度数．
    解答：解：
    ∵∠4=∠2（对顶角相等），
    又∵∠4=∠1时，a∥b（同位角相等，两直线平行）；
    ∴∠2=∠1；
    ∵∠1=50°，
    ∴∠2=50°；

    ∵a∥b，
    ∴∠4=∠1（两直线平行，同位角相等）；
    又∵∠3=180°-∠4，∠1=50°，
    ∴∠3=180°-50°=130°．
    故答案为：50、130．
    点评：本题主要考查的是平行线的判定与性质．本题主要利用了“内错角相等，两直线平行”的判定定理及“两直线平行，同位角相等”的性质．
    练习册系列答案
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    23、完成下列推理过程：
    如图，直线AB，CD被直线EF所截，若已知∠1=∠2，试完成下面的填空．
    因为∠2=∠3（
    对顶角相等
    ）
    又因为∠1=∠2（已知）
    所以∠
    1
    =∠
    3
    ，
    所以
    AB
    ∥
    CD
    （
    同位角相等
    ，两直线平行）．

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    14、如图，直线AB，CD被EF所截，且AB∥CD，如果∠1=135°，那么∠2=
    135
    度．

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    12、如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=45°，则∠2=
    45
    °．

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    如图，直线AB和CD被直线MN所截．
    （1）如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE（平分的是一对同旁内角），则∠1与∠2满足
    ∠1+∠2=90°
    ∠1+∠2=90°
    时，AB∥CD．
    （2）如图②，EG平分∠MEB，FH平分∠DFE（平分的是一对同位角），则∠1与∠2满足
    ∠1=∠2
    ∠1=∠2
    时，AB∥CD．
    （3）如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE（平分的是一对内错角），则∠1与∠2满足什么条件时，AB∥CD．为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=125°，则∠2等于（　　）

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