Question

20、已知函数y=（2m+1）x+m-1的图象经过原点，将此函数图象向下平移3个单位．
（1）求平移后的函数解析式；
（2）请在如图所示的坐标系中画出平移后的函数图象，并指出此时函数y随着x的增大而

增大

Answer 1

分析：（1）经过原点，说明b=0，向下平移，只有b变化．
（2）看k的值，k＞0，那么此时函数y随着x的增大而增大．

解答：解：（1）∵y=（2m+1）x+m-1的图象经过原点，
∴m=1（1分）．
∴y=3x（2分）．
又∵函数y=3x的图象向下平移3个单位，
∴y=3x-3．
即平移后的函数解析式是：y=3x-3（3分）．
（2）令y=0，代入y=3x-3得x=1，
∴函数图象与x轴的交点坐标是（1，0）
图象正确即可得（2分）（7分）

此时函数y随着x的增大而增大．

点评：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．过一三象限，y随x的增大而增大．