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    已知：如图，□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H. 求证：四边形EFGH是矩形．

    答案：
    解析：

    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．

    ∴∠DAB＋∠ABC＝180°．

    ∵AH平分∠DAB，BH平分∠CBA，

    ∴∠HAB=∠DAB，∠HBA=∠CBA.

    ∴∠HAB＋∠HBA＝90°．∴∠H＝90°．

    同理可证：∠F＝90°，∠HEF＝90°．

    ∴四边形EFGH是矩形．


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    求：BD的长．

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