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    6．甲、乙两人各有一个不透明的口袋，甲的口袋中装有四个小球，上面分别标有数字1，2，3，4，；乙的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字3，4、5，这些小球除数字不同外其余均相同，甲，乙两人分别从各自口袋中随机摸出一个球，用画树状图（或列表）的方法，求两人摸出的小球上的数字之和是3的倍数的概率．

    分析 画树状图得出所有可能的情况数，找出之和为3的倍数的情况数，即可求出所求的概率．

    解答 解：画树状图如下：

    ∴P（两人摸出的小球上的数字之和是3的倍数）=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

    点评 此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

    练习册系列答案
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    16．如图，点E为矩形ABCD的边BC的中点，以DE为直径的⊙O交AD于H点，过点H作HF⊥AE于点F．
    （1）求证：HF是⊙O的切线；
    （2）若DH=3，AF=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知反比例函数y=$\frac{5-m}{x}$（m为常数）的图象经过点A（1，6）．
    （1）求m的值；
    （2）如图，过点A作直线AC与函数y=$\frac{5-m}{x}$的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB=2BC，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C按顺时针旋转90°得到△DCF，若CE=3cm，则FB=（6+3$\sqrt{2}$）cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．若关于x的一元二次方程x2+4x+k-1=0有两个不相等的实数根．
    （1）求k的取值范围；
    （2）若该方程的两个实数根的积为2，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，A，B是平面上的两定点，在平面上找一点C，使△ABC为等腰直角三角形，且点C为直角顶点，这样的点C有几个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工程所需时间为（　　）
    A．$\frac{ab}{a+b}$小时B．$\frac{a+b}{ab}$小时C．a+b小时D．$\frac{1}{a+b}$小时

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．若一个四边形的两条对角线相等，则称这个四边形为等对角线四边形，如矩形是等对角线四边形．
    （1）如果四边形为等对角线四边形，那么顺次连接四边形各边中点得到的四边形是菱形；
    （2）如图1，已知四边形ABCD中，AC，BD为对角线，∠ABC=∠DCB=60°，AB+CD=BC，求证：四边形ABCD是等对角线四边形；
    （3）如图2，AC，BD是等对角线四边形ABCD的两条对角线，AB＜CD，BD平分∠ABC，∠BDC=90°，CD=$\sqrt{5}$，tan∠DBC=$\frac{1}{2}$，求tan∠ACB的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，二次函数y=a（x2-4mx-12m2）（其中a，m是常数，且a＞0，m＞0）的图象与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴交于C（0，-6），点D在二次函数的图象上，CD∥AB，连接AD，过点A作射线AE交二次函数的图象于点E，AB平分∠DAE．
    （1）用含m的代数式表示a；
    （2）求证：$\frac{AD}{AE}$为定值；
    （3）设该二次函数图象的顶点为F，连接FC并延长交x轴的负半轴于点G，判断以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形的形状并说明理由．

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