分析:根据同大取大,同小取小,由于等式组
的解集是x>-1,则要判断2m+1与m+2的大小,则可分别令2m+1=-1或m+2=-1,然后根据题意进行取舍.
解答:解:若2m+1=-1,解得m=-1,则m+2=1,此时不等式组的解集为x>1,与题设不符;
若m+2=-1,解得m=-3,则2m+1=-5,满足条件,
所以m的值为-3.
故答案为-3.
点评:本题考查了解一元一次不等式组:求解出两个不等式的解集,然后按照“同大取大,同小取小,大于小的小于大的取中间,小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集.