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在什么条件下，长度为4cm、5cm、xcm的三条线段可以围成一个三角形？

分析：根据三角形中，任意两边之和大于第三边，列不等式组即可求得．

解答：解：根据题意得

4+5＞x

4+x＞5

5+x＞4

解得1＜x＜9．
所以当1＜x＜9时长度为4cm、5cm、xcm的三条线段可以围成一个三角形．

点评：此题考查了三角形的三边关系与利用不等式组求解实际问题．解此题的关键是准确记住三角形的三边关系．注意方程思想的应用．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上．
（1）若ED与BC相交于点G，取AG的中点M，连接MB、MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3），请你观察、测量MB、MD的长度，猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并说明当α=45°时，△BMD是什么三角形；
（3）在图3的基础上，将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°），此时△CGD变成△CHD，同样取AH的中点M，连接MB、MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明α为何值时，△BMD为等边三角形．