Question

（1）解不等式

x-2

2

≤

7-x

3

，并求出它的正整数解；
（2）已知关于x，y的方程组

x-y=3 2x+y=6a

的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）首先解不等式，然后确定不等式的解集中的正整数值即可；
（2）首先解关于x，y的方程组，求得x，y的值，代入x+y＜3，即可得到一个关于a的不等式，求得a的值．

解答：解：（1）去分母，得：3（x-2）≤2（7-x），
去括号，得：3x-6≤14-2x，
移项、合并同类项得：5x≤20，
系数化成1得：x≤4．
故原不等式的正整数解是：1，2，3，4．

（2）

x-y=3① 2x+y=6a②

，
①+②得：3x=6a+3，
解得：x=2a+1，代入①得：y=2a-2，
∵x+y＜3，
∴2a+1+2a-2＜3，即4a＜4，
解得：a＜1．

点评：考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．