Question

9．计算：
（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$+1）⁰
（2）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）²-（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）²．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的性质、零指数幂的性质计算；
（2）根据完全平方公式把原式展开，再合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$+1）⁰
=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1
=$\sqrt{2}$+1；
（2）（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）²-（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）²
=a+2$\sqrt{ab}$+b-a+2$\sqrt{ab}$-b
=4$\sqrt{ab}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|以及二次根式的除法法则是解题的关键．